Markov Logic Network-1

李宏毅老师讲解Markov Logic Network视频

相关术语:

Grouding:replace the variables in the predicates with all possible constant(其实就是将x替换为所有可能的取值)

Formula: 一些逻辑推论

World: 满足所有定义的逻辑推论的结果

我们要做的就是在给定一些Evidence的情况下,推导出剩余满足逻辑推论的一组结果。

但是上述情况每一个formula的结果是只有True Or False,现实世界的逻辑推论是soft的,要复杂得多。

概率论角度:

上图的意思是给定一个世界U,通过公式计算这个U有多少合乎逻辑。那么,由于这个世界是通过若干个formula组成的,所以对每个formula而言,通过count其为true的次数再乘以其对应的weight就能够算出这个U合乎这个formula(i)的程度了,最后求和就能算出这个世界U合乎所有逻辑的程度。

最后通过计算每个U出现的概率求得最可能出现的这个U。

上图将所有的U都列了出来,计算其每个U出现的概率,发现Bob喜欢做研究的概率为百分之七十.

如何将上述的问题和上一节的Graphical Modal相结合?

结合方式:

每个预测都当作一个Node,每个formula都当作一个factor,最后所有f概率之和相加等于这个U的score。

Learning

通过SGD求得P(U) 的极值。